и прочих, похожих на него,
Примечание. Средняя доходность составляет 10%, а стандартное отклонение равно 20%.
Для нормального и прочих, похожих на него, симметричных распределений стандартное отклонение — естественная единица измерения изменчивости. (Кстати, символ <т, которым обозначается стандартное отклонение, произносится как сигма.) Термины изменчивость и стандартное отклонение часто используются как взаимозаменяемые.
Нормальное распределение охватывает неограниченное количество значений доходности, от "минус бесконечность" до "плюс бесконечность". Для интерпретации различных значений стандартного отклонения обычно используется доверительный интервал (confidence interval) — статистический термин, которым обозначается определенный диапазон значений (это и есть "интервал"), в пределах которого фактическая доходность акции попадает с заданной вероятностью. Таким образом, при нормальном распределении доходность акции, которая находится в пределах доверительного интервала, включающего все значения доходности, находящиеся в рамках одного стандартного отклонения по обе стороны от среднего значения, имеет вероятность порядка 0,68. Соответствующий доверительный интервал для двух стандартных отклонений имеет вероятность порядка 0,95, а доверительный интервал для трех стандартных отклонений имеет вероятность порядка 0,99.
Рассмотрим, например, акции с ожидаемой доходностью в 10% и стандартным отклонением в 20%. При нормальном распределении существует вероятность, равная примерно 0,95, что фактическая доходность попадет в интервал, ограниченный с одной стороны ожидаемой доходностью и двумя стандартными отклонениями
(10% х 20% = 50%),
а с другой стороны — ожидаемой доходностью минус два стандартных отклонения
(10% - 2 х 20% = -30%).
Диапазон доходностей, который ограничен минимальным значением -30% и максимальным значением 50%, с вероятностью О, представляет собой доверительный интервал для доходности данных акций.
Контрольный вопрос 10.
Каковы границы доверительного интервала для показателей доходности этих акций при условии, что вероятность их достижения составляет 0,99?
